Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm! Segitiga apakah jawabannya? Lancip? Tumpul? atau segitiga siku-siku? Simak pembahasan AneIqbal berikut untuk mengetahui jawabannya.
Menentukan jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
Jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga lancip. Mengapa bisa dikatakan demikian? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras
Teorema pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miringnya (hipotenusa) sama panjang dengan jumlah kuadrat dari sisi-sisi lainnya. Silakan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.
Sisi miring atau hipotenusa ditunjukkan oleh titik c. Sementara untuk sisi-sisi lainnya ditunjukkan oleh a dan b. Sehingga, berdasarkan teorema di atas, notasi yang tercipta adalah c² = a² + b².
Notasi tersebut berlaku hanya untuk segitiga siku-siku. Adakah notasi lainnya? Jawabannya, ada!
Jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras
- Jika kuadrat sisi miringnya sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² = a² + b²), maka disebut dengan segitiga siku-siku.
- Jika kuadrat sisi miringnya lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² < a² + b²), maka disebut dengan segitiga lancip.
- Jika kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya (c² > a² + b²), maka disebut dengan segitiga tumpul.
Sekarang, kita coba masukkan angka-angka pada soal di atas ke dalam notasi tersebut sehingga tampak jenis segitiganya. Mari kita buktikan bersama-sama.
c² … a² + b²
8² … 5² + 7²
64 … 25 + 49
64 … 74
64 < 74
Ternyata, terbukti benar bahwa jenis segitiganya adalah segitiga lancip. Hasilnya sesuai dengan kondisi nomor dua pada jenis segitiga berdasarkan teorema pythagoras.
Dimana kuadrat hipotenusanya lebih kecil dibanding jumlah kuadrat sisi-sisi lainnya. Notasi yang terbentuk yaitu c² < a² + b².
Ohiya, sebagai informasi tambahan saja, rumus pythagoras di atas diperlukan untuk mencari panjang salah satu sisi jika dua sisi lainnya sudah diketahui. Mengetahui panjang sisi-sisinya dapat memudahkan kita untuk menghitung keliling segitiga siku-siku.
Jadi, tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm, jawabannya adalah segitiga lancip berdasarkan ketentuan teorema pythagoras di atas.
Sekarang, kita coba bahas beberapa contoh soal lainnya.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 2 cm dan 8 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 5 cm
b = 2 cm
c = 8 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
8² … 5² + 2²
64 … 25 + 4
64 … 29
64 > 29
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 3 cm 4 cm dan 5 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 3 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
5² … 3² + 4²
25 … 9 + 16
25 … 25
25 = 25
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 19 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 12 cm
b = 16 cm
c = 19 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
19² … 12² + 16²
361 … 144 + 256
361 … 400
361 < 400
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih kecil dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga lancip.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 12 cm 16 cm dan 20 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 12 cm
b = 16 cm
c = 20 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
20² … 12² + 16²
400 … 144 + 256
400 … 400
400 = 400
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Sekian penjelasan singkat kali ini dan semoga bisa sedikit mencerahkan. Terima kasih sudah menyempatkan waktu untuk membaca sampai akhir.
