Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm adalah? Segitiga lancip? Segitiga tumpul? Segitiga siku-siku? atau sembarang? Berikut adalah jawaban beserta pembahasannya.
Jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm
Jika Anda mendapat pertanyaan jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm, maka jawabannya adalah segitiga tumpul. Mengapa segitiga tumpul dan bukan segitiga yang lain? Ini ada hubungannya dengan teorema pythagoras.
Alasannya adalah kuadrat sisi terpanjang dari segitiga 3 cm 7 cm dan 8 cm lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Nanti akan kita hitung dan buktikan sendiri hasilnya jadi ada baiknya Anda tidak beranjak dulu dari sini.
Pythagoras mengatakan bahwa dalam segitiga siku-siku berlaku ketentuan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya sama dengan kuadrat panjang hipotenusanya (sisi miring). Coba perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut ini.
Garis c pada gambar di atas merupakan garis hipotenusa atau sisi miringnya. Sementara garis a dan b merupakan kaki-kakinya. Berdasarkan teorema tadi, maka dapat dinotasikan menjadi c² = a² + b².
Menentukan jenis segitiga
Ada berbagai cara atau sudut pandang untuk menentukan jenis suatu segitiga; bisa berdasarkan panjang sisinya, berdasarkan besar sudut-sudutnya, dan berdasarkan teorema pythagoras.
Jika berdasarkan panjang sisinya, maka akan ada tiga jenis segitiga yang tercipta. Segitiga-segitiga tersebut di antaranya segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan segitiga sembarang. Jika berdasarkan besar sudut dan teorema pythagoras, ada segitiga lancip, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul.
Berdasarkan besar sudut:
- Segitiga lancip, adalah segitiga yang sudut-sudutnya lebih kecil dari 90 derajat.
- Segitiga siku-siku, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya 90 derajat.
- Segitiga tumpul, adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat.
Berdasarkan teorema pythagoras:
- Segitiga lancip, jika kuadrat hipotenusa lebih kecil dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² < a² + b²)
- Segitiga siku-siku, jika kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² = a² + b²)
- Segitiga tumpul, jika kuadrat hipotenusa lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. (c² > a² + b²)
Nah, kembali ke pertanyaan awal. Sudah diketahui bahwa panjang sisi-sisinya yaitu a = 3 cm, b = 7 cm, dan c = 8 cm. Sekarang, kita masukkan angka tersebut ke dalam rumus pythagoras. Ohiya, hipotenusa atau sisi miring ini pasti lebih panjang dari kedua sisi lainnya.
c² … a² + b²
8² … 3² + 7²
64 … 9 + 49
64 … 58
64 > 58
Ternyata, berdasarkan perhitungan di atas, kuadrat sisi miringnya lebih besar dari jumlah kuadrat sisi lainnya. Jadi, jenis segitiga yang dibentuk oleh sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm merupakan segitiga tumpul.
Sekarang, kita bahas contoh-contoh soal lainnya.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 8 cm 15 cm dan 17 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 8 cm
b = 15 cm
c = 17 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
17² … 8² + 15²
289 … 64 + 225
289 … 289
289 = 289
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 7 cm dan 9 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 5 cm
b = 7 cm
c = 9 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
9² … 5² + 7²
81 … 25 + 49
81 … 74
81 > 74
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c lebih besar dari jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga tumpul.
Tentukan jenis segitiga yang memiliki panjang sisi 5 cm 12 cm dan 13 cm!
Diketahui:
Panjang sisi-sisi suatu segitiga
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Ditanya:
Jenis segitiganya
Jawab:
c² … a² + b²
13² … 12² + 5²
169 … 144 + 25
169 … 169
169 = 169
Kesimpulannya, karena kuadrat sisi c sama dengan jumlah kuadrat a dan b, maka jenis segitiganya adalah segitiga siku-siku.
Sekian pembahasan kali ini mengenai penentuan jenis segitiga menggunakan teorema pythagoras. Semoga penjelasan singkat AneIqbal di atas bisa menjawab pertanyaan Anda.
