Kali ini bahasan kita adalah tentang rumus volume. Sesuai judulnya, rumus-rumus volume yang akan dibahas adalah rumus volume tabung, rumus volume kubus, rumus volume balok, rumus volume bola, rumus volume kerucut, dan rumus volume prisma segitiga.
Rumus Volume
Ohiya, mungkin ada yang belum tahu kenapa bangun-bangun yang sudah disebut di atas memiliki volume? Kenapa persegi tidak memiliki volume?
Karena tabung, kubus, balok, bola, kerucut, dan prisma segitiga merupakan bangun tiga dimensi atau bangun ruang. Bangun tiga dimensi memiliki ruang atau isi di dalamnya sehingga dapat kita hitung berapa volumenya.
Sementara persegi merupakan bangun dua dimensi atau biasa disebut dengan bangun datar. Bangun datar tidak memiliki ruang sehingga tidak ada volumenya. Jadi, kita hanya dapat menghitung luas dan kelilingnya saja.
Rumus Volume Bangun Ruang
- Tabung: V = π x r² x t
- Kubus: V = s x s x s
- Balok: V = p x l x t
- Bola: V = 4/3 x π x r3
- Kerucut: V = 1/3 x π x r2 x t
- Prisma Segitiga: V = luas alas x t
Mari kita bahas rumus-rumus volumenya diawali dari rumus volume tabung.
Rumus Volume Tabung
Menurut Wikipedia, tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut.
Kalau tabung itu dibedah, kita akan dapati dua lingkaran yang disebut alas dan tutup tabung serta sebuah persegi panjang yang mengelilinginya disebut sebagai selimut tabung.
Menggunakan Rumus Volume Tabung
Untuk mencari volume tabung, rumusnya adalah:
V = π × r² x t
dengan pengertian:
π adalah nilai konstanta tetap untuk lingkaran
r adalah panjang jari-jari alas tabung
t adalah tinggi tabung
Karena alasnya merupakan lingkaran maka dipakailah rumus luas lingkaran. Setelah dapat luas alasnya, kemudian dikalikan tinggi tabung tersebut. Sehingga dapatlah volume tabung tersebut.
Cara Menghitung Volume Tabung
Kita sudah tahu bentuk rumus mencari volume tabung, selanjutnya tinggal masukkan saja angka-angka yang ada di tabung tersebut. Contohnya begini.
Contoh 1
Sebuah tabung memiliki tinggi sepanjang 30 cm. Kemudian setelah diukur jari-jari alasnya, panjangnya 21 cm. Berapakah volume tabung tersebut?
Jawab:
Diketahui:
t = 30 cm
r = 21 cm
Ditanya: Berapa volume tabungnya (V)?
Jawaban:
V = π × r² x t
= 22/7 x 21 x 21 x 30
V = 41.580 cm3
Sudah tahu kan bahwa π memiliki dua nilai, yakni 22/7 dan 3,14. Kapan pakai yang 22/7 atau 3,14 sudah kita jelaskan di postingan rumus luas lingkaran. Monggo dicek supaya makin ingat.
Contoh 2
Diketahui sebuah tabung memiliki alas dengan jari-jari sepanjang 20 cm. Diketahui juga bahwa tinggi tabung tersebut adalah 10 cm. Berapakah volume tabung tersebut?
Jawab:
Diketahui:
t = 10 cm
r = 20 cm
Ditanya: Berapa volume tabungnya (V)?
Jawaban:
V = π × r² x t
= 3,14 x 20 x 20 x 10
V = 12.560 cm3
Rumus Volume Kubus
Kubus juga termasuk ke dalam bangun ruang tiga dimensi. Ia memiliki enam sisi yang kongruen dengan bentuk bujur sangkar. Sisinya berjumlah 6 dengan 12 rusuk dan 8 titik sudut. Salah satu contoh benda kubus adalah Rubik.
Menggunakan Rumus Volume Kubus
Untuk mencari volume kubus, rumusnya adalah:
V = s x s x s
V = s3
s di atas adalah panjang sisi. Karena panjang sisinya kongruen, jadi bisa dipangkatkan menjadi sisi pangkat tiga.
Cara Menghitung Volume Kubus
Untuk menghitung volume kubus, cukup pastikan panjang salah satu sisinya ada. Karena seperti yang sudah dijelaskan di awal tadi, kubus memiliki sisi yang kongruen. Jadi dimanapun sisinya pasti sama panjang. Kalau tidak kongruen, sudah pasti itu bukan kubus, melainkan balok.
Contoh 1
Sebuah kubus memiliki panjang sisi-sinya 10 cm. Berapakah volume kubus tersebut?
Jawab:
Diketahui:
s = 10 cm
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = s x s x s
= 10 cm x 10 cm x 10 cm
V = 1.000 cm3
Contoh 2
Sebuah bangun ruang tiga dimensi salah satu panjang sisinya diketahui 20 cm. Setelah diukur sisi lainnya, ternyata didapati bahwa semua sisinya kongruen. Berapakah volume bangun ruang tiga dimensi tersebut?
Jawab:
Diketahui:
Panjang salah satu sisi = 20 cm
Sisi-sisinya kongruen = kubus
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = s x s x s
= 20 cm x 20 cm x 20 cm
V = 8.000 cm3
Rumus Volume Balok
Sama seperti halnya dengan kubus, balok juga memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Bedanya, kubus memiliki sisi yang kongruen sementara balok tidak.
Menurut Wikipedia lagi, balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan paling tidak satu pasang di antaranya punya ukuran yang beda.
Menggunakan Rumus Volume Balok
Untuk mencari volume balok, rumusnya adalah:
V = p x l x t
dengan pengertian:
p (panjang) adalah sisi terpanjang dari alas balok
l (lebar) adalah sisi terpendek dari alas balok
t (tinggi) adalah panjang sisi yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar
Cara Menghitung Volume Balok
Untuk menghitung volume balok, kita harus memahami posisi elemen-elemen baloknya. Mana yang panjang (p), mana yang lebar (l), dan mana yang tinggi (t). Dengan memahami ini, perhitungan volume balok menjadi tepat dan akurat.
Contoh
Sebuah balok kayu diketahui memiliki panjang 20 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 10 cm. Berapakah volume balok tersebut?
Jawab:
Diketahui:
p = 20 cm
l = 5 cm
t = 10 cm
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = p x l x t
= 20 x 5 x 10
V =1.000 cm3
Rumus Volume Bola
Sudah tahu dong bola itu seperti apa bentuknya? Sekilas bentuknya memang lingkaran tetapi bukan cuma lingkaran. Bentuknya juga bulat karena memiliki isi di dalamnya. Bisa diisi dengan angin. Jadi, bola juga termasuk salah satu bangun ruang tiga dimensi.
Menurut Wikipedia, bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama dan bola hanya memiliki 1 sisi.
Menggunakan Rumus Volume Bola
Untuk mencari volume bola, rumusnya adalah:
V = 4/3 x π × r3
dengan pengertian:
π adalah nilai konstanta tetap untuk lingkaran
r adalah panjang jari-jari bola
Cara Menghitung Volume Bola
Setelah mengetahui dan memahami rumus volume bola di atas, kita bisa langsung masukkan angkanya ke rumus tersebut. Perlu diperhatikan juga apakah yang diketahui itu panjang jari-jari atau panjang diameter bola.
Kalau sudah diketahui panjang jari-jarinya, maka tinggal dimasukkan saja ke rumus di atas. Bila yang diketahui panjang diameter, maka dibagi 2 dulu karena diameter = 2 x jari-jari. Setelah didapat panjang jari-jarinya, barulah dimasukkan ke dalam rumus.
Contoh
Sebuah bola memiliki panjang jari-jari 21 cm. Berapakah volume bola tersebut?
Jawab:
Diketahui:
r = 21 cm
π = 22/7
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = 4/3 x π × r3
= 4/3 x 22/7 x 21 cm x 21 cm x 21 cm
= 4/3 x 611.266 cm3
V = 814.968 cm3
Rumus Volume Kerucut
Menurut Wikipedia, kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran dengan 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut. Sisi tegak kerucut bukan merupakan segitiga melainkan berupa bidang miring yang disebut selimut kerucut.
Kalau lagi bahas kerucut, jadi teringat dengan nasi tumpeng. Nasi kuning berbentuk limas tapi alasnya lingkaran. Banyak pilihan lauk di pinggirnya. Waduh.. mantap. Lanjut lanjut.
Menggunakan Rumus Volume Kerucut
Untuk mencari volume kerucut, rumusnya adalah:
V = 1/3 x π × r2 x t
dengan pengertian:
π adalah nilai konstanta tetap untuk lingkaran
r adalah panjang jari-jari alas lingkaran
t adalah tinggi limas
Cara Menghitung Volume Kerucut
Untuk mencari volume kerucut, pastikan dulu bahwa alasnya berbentuk lingkaran. Kemudian setelah itu kita cari tahu berapa panjang jari-jari atau diameter alasnya tersebut. Terakhir, cari tahu berapa tinggi kerucut tersebut.
Contoh
Sebuah nasi tumpeng berbentuk kerucut diketahui tingginya 20 cm. Setelah diukur alasnya, panjang diameternya 28 cm. Berapakah volume kerucut tersebut?
Jawab:
Diketahui:
t = 20 cm
d = 28 cm
r = 14 cm
π = 22/7
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = 1/3 x π × r2 x t
= 1/3 x 22/7 x 14 cm x 14 cm x 20 cm
= 1/3 x 12.320 cm3
V = 4.106,67 cm3
Rumus Volume Prisma Segitiga
Kalau tadi kerucut teringat dengan nasi tumpeng, kali ini prisma segitiga teringat tenda perkemahan. Dua sisi bentuknya segitiga yang salah satunya sebagai pintu masuk, yang satunya sebagai penutup saja.
Menurut Wikipedia, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identitik berbentuk segi-n dan sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegi panjang. Berarti kalau prisma segitiga, alas dan tutupnya berbentuk segitiga.
Menggunakan Rumus Volume Prisma Segitiga
Untuk mencari volume prisma segitiga, rumusnya adalah:
V = luas alas x t
V = (1/2 x a × t) x t
dengan pengertian:
a adalah panjang alas segitiga
t pertama adalah tinggi alas segitiga
t kedua adalah tinggi prisma segitiga
Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga
Untuk mencari volume prisma segitiga, yang perlu diketahui di awal adalah panjang alas dan tinggi segitiganya. Setelah diketahui, kita bisa menghitung luas alasnya terlebih dahulu kemudian dilanjutkan menghitung volumenya.
Contoh
Sebuah bangun ruang berbentuk prisma dengan beralaskan segitiga memiliki tinggi 15 cm. Diketahui panjang alas dan tinggi segitiga alasnya berturut-turut adalah 10 cm dan 20 cm. Berapakah volume bangun ruang tersebut?
Jawab:
Diketahui:
t prisma = 15 cm
a = 10 cm
t alas = 20 cm
Ditanya: Berapa volumenya (V)?
Jawaban:
V = luas alas x t
= (1/2 x a × t) x t
= (1/2 x 10 cm x 20 cm) x 15 cm
= 100 cm2 x 15 cm
V = 1.500 cm3
Nah begitulah pembahasan kita kali ini tentang rumus volume bangun ruang. Selain rumus menghitung volume, AneIqbal juga telah membahas rumus lainnya seperti rumus segitiga siku-siku dan kuadrat serta cara menghitung persentase keuntungan di excel.
