Rumus Segitiga Siku-Siku (Luas, Keliling, dan Pythagoras)

Pembahasan AneIqbal kali ini adalah tentang rumus segitiga siku-siku. Mulai dari luas, keliling, pythagoras, dan sifatnya. Mari kita bahas bersama-sama.

Sebelum masuk ke pembahasan rumus-rumus yang ada pada segitiga siku-siku, terlebih dahulu kita pelajari definisi dari segitiga siku-siku itu sendiri. Simak pembahasan selengkapnya berikut ini.

Definisi Segitiga Siku-Siku

Menurut Wikipedia, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Karena sudut 90 derajat itulah akan terlihat sudut siku-sikunya. Dalam Bahasa Inggris, segitiga siku-siku dinamakan dengan rectangle triangle.

Pada segitiga siku-siku, terdapat salah satu sisi yang paling panjang, yakni sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus. Biasa disebut dengan hipotenusa. Lebih familiar lagi disebut dengan sisi miring. Dua sisi lainnya disebut dengan kaki.

Ada rumus khusus untuk mencari panjang sisi miring tersebut. Rumusnya terkenal dengan nama rumus Pythagoras.

Teorema dan Rumus Pythagoras Segitiga Siku-Siku

Kembali mengutip dari Wikipedia di halaman yang sama dengan link di atas, teorema Pythagoras menyatakan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring).

Bila dinotasikan menjadi:
a² + b² = c²

Dimana a dan b adalah panjang masing-masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa atau sisi miring.

Simak juga: pangkat kuadrat

Segitiga Siku-Siku Istimewa

Mengapa disebut segitiga siku-siku istimewa? Karena, segitiga tersebut rumus pythagorasnya dapat dihitung dengan mudah. Salah satu contohnya adalah segitiga siku-siku 3-4-5.

Begini perhitungannya dengan rumus abc di atas.
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25

Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 25. Apakah ada contoh segitiga siku-siku istimewa yang lain? Ada: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, dan masih banyak lagi.

Untuk selengkapnya tentang deret 3 angka tersebut, Anda bisa lihat di https://maths.id/triple-pythagoras-pasangan-sisi-sisi-segitiga-siku-siku.php. Ohiya, deret 3 angka ini dikenal dengan triple Pythagoras.

Sifat Segitiga Siku-Siku

1. Memiliki dua sisi yang saling tegak lurus sehingga membentuk siku-siku
2. Memiliki sebuah sudut yang besarnya 90 derajat dan dua sudut lancip.
3. Memiliki sisi miring (hipotenusa) yang berhadapan dengan sudut siku-sikunya.
4. Berlaku teorema pitagoras a² + b² = c².

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Mencari luas segitiga siku-siku tidak jauh berbeda dengan segitiga pada umumnya. Rumusnya masih sama. Namun ada perbedaan sedikit pada notasinya karena segitiga siku-siku memiliki kaki-kaki bukan alas dan tinggi.

Tinggi segitiga siku-siku dinotasikan dengan (a), sementara segitiga lainnya dengan (t). Alas segitiga siku-siku dinotasikan dengan (b), sementara segitiga lainnya dengan (a).

Sehingga:
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x b x a

atau
Luas = ½ .a.t
Luas = ½ .b.a

Simak juga: rumus luas persegi

Bagaimana cara untuk mencari kaki-kaki atau hipotenusanya? Rumusnya dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas:
a² + b² = c²

Contoh Soal

(1) Diketahui panjang kaki tegak lurus ke atas segitiga siku-siku adalah 5 cm dan panjang kaki tegak lurus ke sampingnya adalah 12 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas = ½ x b x a
= ½ x 12 cm x 5 cm
Luas = 30 cm²

(2) Berdasarkan soal nomor 1 di atas, berapakah panjang sisi miring atau hipotenusanya?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa hipotenusanya (c)?
Jawaban:
a² + b² = c²
c² = a² + b²
= 52 + 122
= 25 + 144
c = √169
c = 13 cm

Simak juga: rumus volume

Beberapa contoh soal segitiga lainnya

1. Tentukan Jenis Segitiga yang Memiliki Panjang Sisi 5 cm 7 cm dan 8 cm!
2. Tentukan Jenis Segitiga yang Memiliki Panjang Sisi 8 Cm 7 Cm dan 12 Cm!
3. Jenis Segitiga yang Dibentuk oleh Sisi-sisi 3 cm 7 cm dan 8 cm Adalah?

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Rumus keliling segitiga siku-siku sama dengan segitiga pada umumnya. Artinya, keliling dari suatu segitiga adalah ketiga sisi tersebut. Tinggal dijumlahkan saja.
K = a + b + c

Contoh Soal

(1) Diketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 5, 12, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Ditanya: berapa kelilingnya (K)?
Jawaban:
K = a + b + c
= 5 + 12 + 13
K = 30 cm

Selesai sudah bahasan kita kali ini tentang rumus segitiga siku-siku. Tidak jauh berbeda antara segitiga siku-siku dengan segitiga lainnya. Mirip dengan rumus segitiga pada umumnya bukan? Hanya pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras.

Semoga pembahasan lengkap tentang rumus luas segitiga siku siku ini dan juga keliling serta hipotenusa, bisa membantu Anda dalam belajar matematika. Sekian dan semoga bisa bermanfaat untuk Anda.