Skip to main content

Rumus Luas, Keliling, dan Pythagoras Segitiga Siku-Siku dengan Contohnya

Halo pembaca yang budiman. Selamat datang di blog AneIqbal. Sesuai judulnya, bahasan minbal kali ini adalah tentang segitiga siku-siku. Mengapa spesifik ke segitiga siku-siku? Karena minbal juga akan membahas rumus Pythagoras. Apa itu rumus Pythagoras? Mari kita bahas bersama-sama.

Definisi Segitiga Siku-Siku

Menurut Wikipedia, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Karena sudut 90 derajat itulah akan terlihat sudut siku-sikunya. Dalam Bahasa Inggris, segitiga siku-siku dinamakan dengan rectangle triangle.

Rumus Luas, Keliling, dan Pythagoras Segitiga Siku-Siku Lengkap dengan Pembahasan Contoh Soalnya
credit to: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_siku-siku

Pada segitiga siku-siku, terdapat salah satu sisi yang paling panjang, yakni sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus. Biasa disebut dengan hipotenusa. Lebih familiar lagi disebut dengan sisi miring. Dua sisi lainnya disebut dengan kaki.

Ada rumus khusus untuk mencari panjang sisi miring tersebut. Rumusnya terkenal dengan nama rumus Pythagoras.

Teorema dan Rumus Pythagoras

Kembali mengutip dari Wikipedia di halaman yang sama dengan link di atas, teorema Pythagoras menyatakan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring).

Bila dinotasikan menjadi:
a2 + b2 = c2
Dimana a dan b adalah panjang masing-masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa atau sisi miring.

Segitiga Siku-Siku Istimewa

Mengapa disebut segitiga siku-siku istimewa? Karena, segitiga tersebut rumus pythagorasnya dapat dihitung dengan mudah. Salah satu contohnya adalah segitiga siku-siku 3-4-5.

Begini perhitungannya dengan rumus abc di atas.
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25

Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 25. Apakah ada contoh segitiga siku-siku istimewa yang lain? Ada: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, dan masih banyak lagi (kamu bisa lihat di https://maths.id/triple-pythagoras-pasangan-sisi-sisi-segitiga-siku-siku.php). Ohiya, deret 3 angka tersebut juga dikenal dengan triple Pythagoras.

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Mencari luas segitiga siku-siku tidak jauh berbeda dengan segitiga pada umumnya. Rumusnya masih sama. Namun ada perbedaan sedikit pada notasinya karena segitiga siku-siku memiliki kaki-kaki bukan alas dan tinggi.

Tinggi segitiga siku-siku dinotasikan dengan (a). Sementara segitiga lainnya dengan (t)
Alas segitiga siku-siku dinotasikan dengan (b). Sementara segitiga lainnya dengan (a)

Sehingga:
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x b x a


atau
Luas = ½ .a.t
Luas = ½ .b.a


Bagaimana cara untuk mencari kaki-kaki atau hipotenusanya? Rumusnya dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas:
a2 + b2 = c2

Pembahasan Contoh Soal Luas Segitiga Siku-Siku

(1) Diketahui panjang kaki tegak lurus ke atas segitiga siku-siku adalah 5 cm dan panjang kaki tegak lurus ke sampingnya adalah 12 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas  = ½  x b x a
          = ½ x 12 cm x 5 cm
Luas  = 30 cm2

(2) Berdasarkan soal nomor 1 di atas, berapakah panjang sisi miring atau hipotenusanya?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa hipotenusanya (c)?
Jawaban:
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
   = 52 + 122
   = 25 + 144
c = √169
c = 13 cm

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Rumus keliling segitiga siku-siku sama dengan segitiga pada umumnya. Artinya, keliling dari suatu segitiga adalah ketiga sisi tersebut. Tinggal dijumlahkan saja.
K = a + b + c

Pembahasan Contoh Soal Keliling Segitiga Siku-Siku

(1) Diketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 5, 12, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Ditanya: berapa kelilingnya (K)?
Jawaban:
K = a + b + c
    = 5 + 12 + 13
K = 30 cm

Bahasan selesai

Selesai sudah bahasan kita kali ini. Tidak jauh berbeda antara segitiga siku-siku dengan segitiga lainnya. Hanya pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras.

Semoga postingan minbal kali ini bisa membantu kamu memudahkan belajar matematika. Terutama, dalam mencari luas, keliling, dan hipotenusa segitiga siku-siku.

Terima kasih minbal ucapkan kepada pembaca yang budiman. Kita bertemu di lain postingan. Bye.

Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Lainnya

  1. Persegi Panjang 
  2. Persegi
  3. Segitiga
  4. Segitiga Siku-Siku
Comment Policy: Silakan tuliskan komentar Anda yang sesuai dengan topik postingan halaman ini. Komentar yang berisi tautan tidak akan ditampilkan sebelum disetujui.
Buka Komentar
Tutup Komentar