Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Rumus Luas, Keliling, dan Pythagoras Segitiga Siku-Siku dengan Contohnya

Halo pembaca yang budiman. Selamat datang di blog AneIqbal. Sesuai judulnya, bahasan minbal kali ini adalah tentang segitiga siku-siku. Mengapa spesifik ke segitiga siku-siku? Karena minbal juga akan membahas rumus Pythagoras. Apa itu rumus Pythagoras? Mari kita bahas bersama-sama.


Definisi Segitiga Siku-Siku

Menurut Wikipedia, segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Karena sudut 90 derajat itulah akan terlihat sudut siku-sikunya. Dalam Bahasa Inggris, segitiga siku-siku dinamakan dengan rectangle triangle.

Rumus Luas, Keliling, dan Pythagoras Segitiga Siku-Siku Lengkap dengan Pembahasan Contoh Soalnya
credit to: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga_siku-siku

Pada segitiga siku-siku, terdapat salah satu sisi yang paling panjang, yakni sisi yang berhadapan dengan sudut tegak lurus. Biasa disebut dengan hipotenusa. Lebih familiar lagi disebut dengan sisi miring. Dua sisi lainnya disebut dengan kaki.

Ada rumus khusus untuk mencari panjang sisi miring tersebut. Rumusnya terkenal dengan nama rumus Pythagoras.

Teorema dan Rumus Pythagoras

Kembali mengutip dari Wikipedia di halaman yang sama dengan link di atas, teorema Pythagoras menyatakan jumlah kuadrat dari panjang kedua kaki sama dengan kuadrat panjang hipotenusa (sisi miring).

Bila dinotasikan menjadi:
a2 + b2 = c2
Dimana a dan b adalah panjang masing-masing kaki dan c adalah panjang hipotenusa atau sisi miring.

Simak juga: akar pangkat


Segitiga Siku-Siku Istimewa

Mengapa disebut segitiga siku-siku istimewa? Karena, segitiga tersebut rumus pythagorasnya dapat dihitung dengan mudah. Salah satu contohnya adalah segitiga siku-siku 3-4-5.

Begini perhitungannya dengan rumus abc di atas.
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25

Jadi, panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 25. Apakah ada contoh segitiga siku-siku istimewa yang lain? Ada: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, dan masih banyak lagi (kamu bisa lihat di https://maths.id/triple-pythagoras-pasangan-sisi-sisi-segitiga-siku-siku.php). Ohiya, deret 3 angka tersebut juga dikenal dengan triple Pythagoras.

Rumus Luas Segitiga Siku-Siku

Mencari luas segitiga siku-siku tidak jauh berbeda dengan segitiga pada umumnya. Rumusnya masih sama. Namun ada perbedaan sedikit pada notasinya karena segitiga siku-siku memiliki kaki-kaki bukan alas dan tinggi.

Tinggi segitiga siku-siku dinotasikan dengan (a). Sementara segitiga lainnya dengan (t)
Alas segitiga siku-siku dinotasikan dengan (b). Sementara segitiga lainnya dengan (a)

Sehingga:
Luas = ½ x a x t
Luas = ½ x b x a


atau
Luas = ½ .a.t
Luas = ½ .b.a

 

Halo! Aku mau kasih kamu kode diskon paket berlangganan Ruangguru hingga sebesar 60% buat kamu. Yuk, klik DAPETIN DISKON ini supaya kamu dapat belajar di Ruangguru sekarang!

Simak juga: rumus luas persegi

Bagaimana cara untuk mencari kaki-kaki atau hipotenusanya? Rumusnya dengan menggunakan rumus Pythagoras di atas:
a2 + b2 = c2


Contoh Soal Luas Segitiga Siku-Siku

(1) Diketahui panjang kaki tegak lurus ke atas segitiga siku-siku adalah 5 cm dan panjang kaki tegak lurus ke sampingnya adalah 12 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas  = ½  x b x a
          = ½ x 12 cm x 5 cm
Luas  = 30 cm2

(2) Berdasarkan soal nomor 1 di atas, berapakah panjang sisi miring atau hipotenusanya?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
Ditanya: berapa hipotenusanya (c)?
Jawaban:
a2 + b2 = c2
c2 = a2 + b2
   = 52 + 122
   = 25 + 144
c = √169
c = 13 cm

Simak juga: kumpulan rumus volume


Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Rumus keliling segitiga siku-siku sama dengan segitiga pada umumnya. Artinya, keliling dari suatu segitiga adalah ketiga sisi tersebut. Tinggal dijumlahkan saja.
K = a + b + c


Contoh Soal Keliling Segitiga Siku-Siku

(1) Diketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 5, 12, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?
Jawab:
Diketahui:
a = 5 cm
b = 12 cm
c = 13 cm
Ditanya: berapa kelilingnya (K)?
Jawaban:
K = a + b + c
    = 5 + 12 + 13
K = 30 cm

Selesai sudah bahasan kita kali ini. Tidak jauh berbeda antara segitiga siku-siku dengan segitiga lainnya. Hanya pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras.

Semoga postingan minbal kali ini bisa membantu kamu memudahkan belajar matematika. Terutama, dalam mencari luas, keliling, dan hipotenusa segitiga siku-siku. Tapi jangan beranjak dulu dari sini. Bahasan selanjutnya adalah rumus luas dan keliling segitiga.


Definisi Segitiga

Menurut Wikipedia, suatu bangun datar yang dibentuk dari 3 sisi yang berupa garis lurus dan 3 sudut, dinamakan Segitiga. Dalam Bahasa Inggris disebut dengan triangle. Bila dihitung jumlah sudutnya, sudut segitiga bidang datar adalah 180 derajat.

Segitiga dapat diklasifikasikan atau dikelompokkan menjadi 2; yakni berdasarkan panjang sisinya dan besar sudut terbesarnya.

Jenis-Jenis Segitiga

Berdasarkan panjang sisinya, terdapat 3 segitiga. Ada segitiga sama sisi, sama kaki, dan sembarang.

Rumus Luas dan Keliling Segitiga Lengkap dengan Pembahasan Contoh Soalnya
credit to: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga
  • Disebut segitiga sama sisi karena ketiga sisi sama panjang
  • Disebut segitiga sama kaki karena ada dua sisi yang sama panjang
  • Disebut segitiga sembarang karena ketiga sisinya tidak sama panjang
Berdasarkan besar sudutnya, juga terdapat 3 segitiga. Ada segitiga siku-siku, lancip, dan tumpul.

Rumus Luas dan Keliling Segitiga Lengkap dengan Pembahasan Contoh Soalnya
credit to: https://id.wikipedia.org/wiki/Segitiga
  • Disebut segitiga siku-siku karena salah satu sudutnya 90 derajat
  • Disebut segitiga lancip karena sudut-sudutnya kurang dari 90 derajat
  • Disebut segitiga tumpul karena salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat
 

Rumus Luas Segitiga

Salah satu sisi segitiga (yang berada di bawah) disebut dengan alas (a). Antara pertengahan alas dengan salah satu satu sudut segitiga yang dihadapannya, bila ditarik garis lurus, maka akan didapat tinggi segitiga. Tinggi segitiga biasa dinotasikan dengan (t).

Sehingga:
Luas = ½ x a x t

atau
Luas = ½.a.t

Bagaimana untuk mencari alas segitiga? Begini rumusnya:
a = (2 x Luas) : t

Kalau untuk mencari tingginya seperti apa? Begini caranya:
t = (2 x Luas) : a


Contoh Soal Luas Segitiga

(1) Diketahui alas suatu segitiga 20 cm. Berapakah luas segitiga tersebut bila memiliki tinggi 5 cm?
Jawab:
Diketahui:
a  = 20 cm
t   = 5 cm
Ditanya: berapa luasnya?
Jawaban:
Luas  = ½  x a x t
          = ½ x 20 cm x 5 cm
Luas  =50 cm2

(2) Sebuah segitiga memiliki luas 120 cm2 dengan alasnya 5 cm. Berapakah tinggi segitiga tersebut?
Jawab:
Diketahui:
L = 120 cm2
a  = 5 cm
Ditanya: berapa tingginya?
Jawaban:
t  = (2 x Luas) : a
   = (2 x 120) : 5
   = 240 : 5
t  = 48 cm

Rumus Keliling Segitiga

Tadi kita sudah memahami rumus sekaligus mencoba menghitung luas dan tinggi suatu segitiga. Bahasan selanjutnya adalah mencari kelilingnya.

Sesuai dengan nama dan definisinya, segitiga memiliki 3 sisi yang saling terhubung. Artinya, keliling dari suatu segitiga adalah ketiga sisi tersebut. Sehingga:
K = a + b + c

Contoh Soal Keliling Segitiga

(1)    Diketahui panjang sisi-sisi suatu segitiga berturut-turut adalah 10, 20, dan 5 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut.
Jawab:
Diketahui:
a = 10 cm
b = 20 cm
c = 5 cm
Ditanya: berapa kelilingnya?
Jawaban:
K     = a + b + c
        = 10 + 20 + 5
K     = 35 cm

Alhamdulillah. Selesai sudah bahasan kita kali ini. Tidak sulit mencari luas dan keliling segitiga asal paham rumusnya. Yang sulit adalah bila angka-angka yang dikalikan besar atau ada koma.

Semoga postingan minbal kali ini bisa membantu kamu memudahkan belajar matematika. Terutama, dalam mencari luas dan keliling segitiga.

Terima kasih minbal ucapkan kepada pembaca yang budiman. Kita bertemu di lain postingan. Bye.

Posting Komentar untuk "Rumus Luas, Keliling, dan Pythagoras Segitiga Siku-Siku dengan Contohnya"