Rumus Luas Persegi dan Kelilingnya dengan Contoh (serta Persegi Panjang)

Selamat datang di blog AneIqbal. Bahasan kali ini adalah mengetahui dan mencoba rumus luas dan keliling persegi. Tenang, ada pembahasan contoh soalnya juga kok. Kita mulai dari definisi atau pengertian persegi dulu.

Daftar Isi (klik untuk lompat)

• 1. Definisi Persegi
• 2. Sifat-sifat Persegi
• 3. Rumus Luas Persegi
• 4. Pembahasan Contoh Soal Luas Persegi
• 5. Rumus Keliling Persegi
• 6. Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi
• 7. Definisi Persegi Panjang
• 8. Rumus Luas Persegi Panjang
• 9. Segitiga Bantu Rumus
• 10. Pembahasan Contoh Soal Luas Persegi Panjang
• 11. Rumus Keliling Persegi Panjang
• 12. Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi Panjang

Definisi Persegi

Menurut Wikipedia, suatu objek dikatakan sebagai persegi bila suatu bangun datar 2 dimensi memiliki 4 buah rusuk yang sama panjang dan 4 buah sudut siku-siku. Bangun datar 2 dimensi ini disebut juga bujur sangkar.

Jadi, bila ada bangun datar yang punya 4 sisi yang sama panjangnya dan punya 4 sudut siku-siku, maka itu adalah persegi atau bujur sangkar. Catatan, rusuk atau sisi sama ya.

Sifat-sifat Persegi

Selain memahami definisi persegi, kita juga perlu paham sifat-sifat yang dimiliki persegi. Apa sajakah itu? Berikut beberapanya yang dikutip dari berbagai sumber.

credit to: https://blog.ruangguru.com/sifat-sifat-bangun-segi-empat

1. Punya 4 sisi sama panjang (AB = BC = CD = AD)
2. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar (AB // CD dan BC // AD)
3. Diagonal-diagonalnya sama panjang (BD = AC)
4. Punya 4 sudut yang sama besar which is sudut siku-siku (∠A = ∠B = ∠C = ∠D =90°)
5. Bisa menempati bingkainya dengan 8 cara
6. Diagonalnya-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus serta membagi dua sama panjang (AO = OC = BO = OD)

Rumus Luas Persegi

Mencari luas persegi sangat mirip dengan mencari luas persegi panjang. Bedanya pada objek yang dikali. Persegi panjang mengalikan panjang (p) dan lebarnya (l). Sementara persegi mengalikan sisi satu dengan sisi satunya lagi.

Sehingga:
Luas=sisi x sisi
Luas=s.s

atau
Luas=s x s 

Pembahasan Contoh Soal Luas Persegi

(1) Diketahui persegi memiliki sisi 10 cm. Berapakah luas persegi tersebut?
Jawab:
Diketahui:
s    = 10 cm
Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas  = s x s
          = 10 cm x 10 cm
Luas  =100 cm²

(2) Sebuah persegi memiliki luas 8100 cm². Berapakah panjang sisi persegi tersebut?
Jawab:
Diketahui:
L    = 8100 cm²
Ditanya: berapa panjang sisinya (s)?
Jawaban:
Karena mencari luas adalah s x s atau sama dengan s², maka mencari panjang sisi yang diketahui luasnya adalah dengan mengakar-pangkatkan luasnya.
Sehingga:
s   = √Luas
    = √8100
s   = 90 cm
 

Simak juga: rumus luas permukaan

 

Rumus Keliling Persegi

Kita tadi sudah memahami bersama rumus mencari luas persegi. Selanjutnya, bahasan kita adalah mencari kelilingnya.

Persegi memiliki 4 sisi yang sama panjangnya. Jadi, tinggal dikalikan 4 saja sisinya. Rumus keliling persegi dinotasikan sebagai berikut.
K = 4 x s

Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi

(1) Diketahui panjang sisi suatu persegi adalah 9 cm. Berapakah keliling dari persegi tersebut?
Jawab:
Diketahui:
s    = 9 cm
Ditanya: berapa kelilingnya (K)?
Jawaban:
K     = 4 x s
        = 4 x 9
K     = 36 cm

(2) Berapakah panjang sisi suatu persegi bila kelilingnya adalah 1000 cm?
Jawab:
Diketahui:
K    = 1000 cm
Ditanya: berapa panjang sisinya (s)?
Jawaban:
K   = 4 x s
s    = K / 4
     = 1000 / 4
s    = 250 cm

Sering mengotak-atik dengan angka berbeda bisa membantu kita lebih cepat dalam memahami rumus luas dan keliling persegi. Kuncinya adalah pengulangan. Kita lanjut ke pembahasan persegi panjang.

Definisi Persegi Panjang

Menurut Wikipedia, suatu objek dikatakan sebagai persegi panjang (dalam Bahasa Inggris: rectangle) adalah bangun datar dua dimensi yang terdiri atas dua pasang rusuk yang sama panjangnya dan sejajar serta memiliki empat buah sudut siku-siku.

Jadi, bila ada bangun datar yang punya dua pasang sisi yang sama panjang dan punya empat sudut siku-siku, maka itu adalah persegi panjang. Sangat berbeda dengan persegi yang keempat sisinya sama panjang. Ohiya, minbal asumsikan rusuk=sisi ya.

Dua sisi yang terpanjang biasa disebut panjang (p) dan sisi yang terpendek biasa disebut sebagai lebar (l).

Rumus Luas Persegi Panjang

Setelah kita paham definisi persegi panjang, maka kita tahu bahwa persegi panjang itu bangun datar yang memiliki luas dan keliling. Bahasan minbal kali ini hanya luas saja. Untuk keliling, kita bahas di postingan selanjutnya.

Untuk mencari luas persegi panjang, maka yang dilakukan adalah mengalikan panjang (p) dengan lebarnya (l).

Sehingga
Luas=panjang x lebar
Luas=p.l

atau
Luas=p x l

Simak juga: rumus volume

Segitiga Bantu Rumus

Untuk memudahkan kita dalam memakai rumus dan mencari angka tertentu, misal dicari panjangnya setelah diketahui luas dan lebar atau sebaliknya, maka segitiga ini akan sangat membantu.

Segitiga rumus bantu ini dibuat berdasarkan rumus awal yang telah kita pahami di atas. Seperti ini bentuknya.

Untuk mencari luas (L) persegi panjang yang diketahui panjang (p) dan lebarnya (l), maka dibutuhkan perkalian antara panjang (p) dan lebar (l). Sebab itu, (L) berada di atas (p) dan (l).

Untuk mencari panjang (p) persegi panjang yang diketahui luas (L) dan lebarnya (l), maka terjadi pembagian antara luas (L) dengan lebar (l). Sebab, (L) tidak sejajar dengan (l).

Untuk mencari lebar (l) persegi panjang yang diketahui luas (L) dan panjangnya (p), maka terjadi pembagian antara luas (L) dengan panjang (p). Sebab, (L) tidak sejajar dengan (p).

Pembahasan Contoh Soal Luas Persegi Panjang

(1) Diketahui persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebarnya 4 cm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?

Jawab:
Diketahui:
p   = 20 cm
l    = 4 cm

Ditanya: berapa luasnya (Luas)?
Jawaban:
Luas     = p x l
             = 20 cm x 4 cm
Luas     = 80 cm²


(2) Sebuah persegi panjang memiliki luas 360 cm². Berapakah panjang persegi panjang tersebut bila lebarnya 12 cm?

Jawab:
Diketahui:
L    = 360 cm²
l    = 12 cm

Ditanya: berapa panjangnya (p)?
Jawaban:
Luas   = p x l
p    = Luas / l
      = 360 / 12
p    = 30 cm


Lalu bagaimana cara untuk mencari lebar persegi panjang bila telah diketahui luas dan panjangnya? Simpel, lihat ke segitiga bantu tadi maka akan dapat rumusnya. Gampang kan?

Rumus Keliling Persegi Panjang

Sudah kita ketahui bersama di awal tadi bahwa persegi panjang memiliki 2 pasang sisi sejajar yang sama panjang. Sehingga ada 2 sisi panjang (p) dan 2 sisi lebar (l).

Bila dinotasikan ke dalam rumus, menjadi:
K = 2 x (p + l)

Pembahasan Contoh Soal Keliling Persegi Panjang

(1) Berapakah keliling persegi panjang yang diketahui panjangnya 12 cm dan lebarnya 8 cm?
Jawab:
Diketahui:
p = 12 cm
l = 8 cm
Ditanya: Berapa kelilingnya (K)?
Jawab:
K = 2 x (p + l)
    = 2 x (12 + 8)
    = 2 x (20)
K = 40

(2) Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 100 cm dan lebarnya 12 cm. Berapakah panjang persegi panjang tersebut?
Jawab:
Diketahui:
K = 100 cm
l = 12 cm
Ditanya: Berapa panjangnya (p)?
Jawab:
K = 2 x (p + l)
p = (K / 2) - l
   = (100 / 2) - 12
   = 50 - 12
p = 38 cm

Jadi seperti itulah pembahasan rumus persegi dan persegi panjang. Mencari luas persegi maupun cara menghitung luas persegi panjang tidaklah sesulit yang dibayangkan. Kami juga pernah membahas rumus lainnya seperti rumus lingkaran, akar kuadrat, dan cara menghitung persen.

Share ke: